Oscar Becker war ein deutscher Philosoph, Logiker, Mathematiker und Mathematikhistoriker, der vom 5. September 1889 bis zum 13. November 1964 lebte. Becker studierte Mathematik in Leipzig, wo er geboren wurde. Über die Zerlegung von Polygonen in sich nicht schneidende Dreiecke auf der Grundlage der Axiome von Verbindung und Ordnung schrieb er bei Otto Hölder und Karl Rohn (1914).
Nach dem Ersten Weltkrieg studierte er wieder Philosophie bei Edmund Husserl und schrieb seine Habilitationsschrift über Untersuchungen der phänomenologischen Grundlagen der Geometrie und ihrer physikalischen Anwendungen (1923). Husserls informeller Helfer und später offizieller Herausgeber des Jahrbuchs für phänomenologische Forschung war Becker. Beckers Hauptwerk, Mathematische Existenz, erschien 1927 im Jahrbuch, im selben Jahr wie Martin Heideggers Sein und Zeit. Während dieser Zeit besuchte Becker die Vorlesungen Heideggers.
Becker diskutierte das arithmetische Zählen als “dem Tode entgegen” nicht nur mit der Husserlschen Phänomenologie, sondern viel kontroverser mit der Heideggerschen Hermeneutik. Becker reagierte energisch sowohl auf Neokantianer als auch auf Mainstream-rationalistische Logiker, die seine Arbeit angriffen. Trotz seiner zahlreichen faszinierenden Studien zum Thema seines Titels hatte dieses Buch wenig Einfluss auf die nachfolgenden Diskussionen über die Grundlagen der Mathematik.
Becker bestreitet die Bedeutung des Potentials Unendlich in Hilberts formalistischer Metamathematik mit David Hilbert und Paul Bernays. Hilbert, so Becker, konnte beim Finitismus nicht bleiben und musste das unendliche Potenzial akzeptieren. Hilbert und Bernays erkennen eindeutig das unendliche Potenzial an, bestehen jedoch darauf, dass jede Induktion in ihren Argumenten begrenzt ist. Becker hatte Recht, als er feststellte, dass Konsistenzaussagen in Form von allgemein quantifizierten Sätzen, anstatt zu behaupten, dass für jede einzelne natürliche Zahl ein Prädikat gilt, eine vollständige Induktion erforderten. Becker benutzte den deutschen Neologismus Paraontologie, um Heidegger zu beschreiben. [1] Diese Verwendung steht in keinem Zusammenhang mit der Verwendung von “Paraontologie” im Englischen von Fred Moten und anderen in zeitgenössischen Diskussionen über Schwärze. [2]
Die intuitionistische Logik von L. E. J. Brouwer wurde teilweise von Becker formalisiert. Er schuf eine intuitionistische Logiksemantik basierend auf Husserls Phänomenologie, die Arend Heyting in seiner eigenen Formalisierung nutzte. Becker setzte sich mit unterschiedlichem Erfolg mit der für die intuitionistische Logik geeigneten Formulierung der ausgeschlossenen mittleren Ablehnung auseinander. Becker gelang es am Ende nicht, klassische und intuitive Negation richtig zu unterscheiden, obwohl er ihm nahe kam. Becker stellte in einem Anhang zu seinem Buch über die mathematische Existenz die Aufgabe, einen formalen Kalkül für die intuitionistische Logik zu entwickeln. Er untersuchte modale, intuitive, probabilistische und andere philosophische Logiken in einer Reihe von Veröffentlichungen, die Anfang der 1950er Jahre veröffentlicht wurden.
Ole Beeker Alter
Beckers Postulat, die Behauptung, dass der modale Status wesentlich ist (z. B. dass die Möglichkeit von P die Notwendigkeit der Möglichkeit von P und damit die Wiederholung der Notwendigkeit mit sich bringt), ist nach ihm benannt.
Beckers Postulat wurde anschließend von Charles Hartshorne, einem amerikanischen Prozesstheologen, verwendet, um den ontologischen Beweis der Existenz Gottes zu formalisieren, der durch Diskussionen mit Rudolf Carnap, einem logischen Positivisten und Gegner des behaupteten Beweises, ausgelöst wurde.